期权交易 | “希腊字母”在期权交易中的运用

在上期文章中，我们介绍了期权交易参数，也就是期权交易中的希腊字母。那么今天，我们就来为大家介绍希腊字母在期权交易中的运用。

Delta

Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了期权价值对标的资产价格变化的敏感性。

例子1：Delta的含义

2014年5月27日仿真合约0F1406-C-2150的价格是66.4，对应IF1406合约的收盘价为2142.2，假设无风险利率为5%。可计算出隐含波动率为32.78%，Delta值可计算为0.4979。这表示，如果其他因素不变，当IF1406合约价格上升10个点，仿真期权合约0F1406-C-2150将会上升0.4979x10≈5.0点。反过来IF1406合约价格下降10个点，该期权合约也会下跌5.0点。

另一个应用是从Delta判断期权的价值状态。从该期权的Delta值比较接近0.5且略小于0.5也能看出，该期权是一个略微虚值但接近平值附近的看涨期权。如果该期权的Delta是-0.4979，那就是略微虚值的看跌期权。

Gamma

Gamma是期权的Delta对标的资产价格的偏导数，也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数。

例子2：使用De1ta和Gamma来计算期权价格的变化

假设期货合约2100点，距离最后到期日仅20个交易日，无风险收益5%,年波动率30%计算,执行价在2100的平值看涨期权，其Delta为0.5126，Gamma为0.0027。当前计算的期权理论价格为58.7，如果期货合约价格.上涨至2200点，其他因素不变的条件下，期权价格可以通过Delta和Gamma来计算。

此时如果仅仅使用Delta，可以得到看涨期权价格会上升(0.5126x100≈)51.3点，而看跌期权的Delta近似为(0.5126-1≈)-0.4874，因此看跌期权价格会下跌(0.4874x100≈)48.7点。通过加入Gamma衡量的变化，我们可以使上述计算结果更加精确。看涨和看跌CGamma衡量的变化相同(0.5x0.0027x100^2≈)13.5点。所以看涨期权价格会上升(51.3+13.5=)64.8点，看跌期权价格会下跌(48.7-13.5=)35.2点。如果通过定价公式直接计算，那么当期货合约价格从2100上涨到2200点时，2100执行价的看涨期权价格会从58.7点上升到122.6点，上涨64点。看跌期权价格会由57.3点下跌至22.2点，下跌35.1点。和前面计算结果相比，误差在1点范围之内。

因为期权价格仅保留1位小数，因此上述计算中部分使用了四舍五入，对结果不会有太大影响。这里要注意的是，看涨期权和看跌期权Delta效应的方向相反，但Gamma效应的符号方向相同。

Vega

Vega是期权的价值对标的资产波动率的偏导数,度量了期权价值对标的资产波动率的敏感性。

例子3：使用Vega来计算波动率变化对期权价格的影响

假设同例子2，执行价在2100的平值看涨期权，其Vega值为195.45点，意味着波动率每上升1个百分点，期权价格会增加2个点。而当前期权价格为58.7点，如果波动率从30%_上升至40%，那么期权价格会上升(10x2=)20个点，涨幅达34%。如果波动率从30%下降至20%，那么期权就爱个会下跌20个点至38.7点，跌幅同样达到34%。而这些都发生在期货合约价格不变的前提下。

这种情况在现实中常常发生，尤其当期货价格在2100点盘整的时候，即使内涵价值没有太大变化，但盘中波动率会发生改变。只要波动率增加足够多，且足以抵消时间价值的衰减，那期权价格同样会大幅上涨。

Theta

Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值随时间衰减的速度。

例子4：结合De1ta来运用Theta

假设同前面例子2，执行价在2100的平值看涨期权，可计算它的Delta为0.5216，Theta值为-1.5点/天。这意味着只有当期货合约价格上升3个点(0.5216x3>1.5)，才能抵消当天时间价值的流逝。如果其他条件不变，可通过BS公式计算出一周后这个期权价值会下降9.5点，这意味着一周后期货合约价格将要上升20点(0.5216x19>9.5)才能抵消时间价值的损失。虽然这种简单的计算并不精确，但对于期权交易来说却是十分实用。

Rho

Rho是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期权价值对利率变化的敏感性。

对于Rho值的应用，更多的关注集中在实值期权。对于虚值期权，特别是深度虚值期权，Rho值的影响几乎可以忽略不计。同样，对于近月期权合约，也可以不用考虑Rho值风险，只需关注远月合约的Rho值变化。

这就是今天为大家介绍的希腊字母在期权交易中的运用，希望能为大家带来更多帮助。欢迎大家在公众号后台与我们多多互动，我们下期再见。